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银行卡被冻结时，银行一般会发送短信通知。但这种情况下的短信通知不一定都能及时到达，也存在一定的延迟性。因此，建议持卡人经常关注账户变动情况，确保账户安全。关于短信通知的安全性，一般来说是比较安全的，但也要注意以下几点。
1、确保短信来源真实可靠，不要轻信不明来源的短信或电话。
2、不要轻易点击短信中的链接或附件，以防恶意软件或病毒攻击。
3、保护好个人信息和账户密码，不要随意透露给陌生人。
银行卡冻结的原因多种多样，如因输错密码多次导致冻结，一般两三天就能自动解除；但若是其他原因造成冻结，则需要持卡人配合银行工作人员查明原因后才能快速解决问题，当收到银行卡冻结的短信通知后，建议尽快联系银行客服或前往银行柜台查询具体原因，以便采取相应的措施。
仅供参考，具体情况可能因银行和具体冻结原因而有所不同，为了确保账户安全，建议持卡人保持警惕，及时关注账户变动情况。